Question

下列语句：①互补的两个角，一定是一个锐角，一个是钝角；②相等的角为对顶角；③一个锐角的补角比余角大90°；④若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补中，错误的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断．

解答：解：①互补的两角和等于180°，两个角可能都等于90°，故本选项错误；
②相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角此说法错误；
③设一个锐角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），所以（180-x）-（90-x）=90°，故此选项正确；
④根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误．
以上4种说法只有③正确，
故选：A．

点评：本题考查了余角、对顶角的定义和性质，以及角的计算，掌握这些概念，并熟练应用，是解答这类题目的关键．