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【题目】如图,已知DE∥BCCD∠ACB的平分线,∠B70°∠ACB50°,求∠EDC∠BDC的度数.

【答案】25度,85

【解析】试题分析:由CD∠ACB的平分线,∠ACB=50°,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BDE的度数,即可求得∠BDC的度数.

试题解析:∵CD∠ACB的平分线,∠ACB=50°∴∠BCD=∠ACB=25°∵DE∥BC

∴∠EDC=∠DCB=25°∠BDE+∠B=180°∵∠B=70°∴∠BDE=110°

∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°∴∠EDC=25°∠BDC=85°

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