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    18．若$\sqrt{a+b+5}$+|2a-b+1|=0，则（b-a）2016=1．

    分析 根据题意，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与n的值，代入原式计算即可得到结果．

    解答 解：∵$\sqrt{a+b+5}$+|2a-b+1|=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-5}\\{2a-b=-1}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
    则原式=1．
    故答案为：1．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，∠C=90°，
    若a=8，b=6，则c═10；
    若c=$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{2}$，则a=$\sqrt{3}$，
    若a=2，∠A=30°，则c=4，b=2$\sqrt{3}$；
    若a：b=5：12，c=26，则a=10，b=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．有一组数（1），（3，5），（7，9，11），…2017也在某一个括号当中，它是这个括号内从左边数的（　　）
    A．第17个数B．第18个数C．第19个数D．第20个数

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列数中，属于方程x2+5x=-6的根的是（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．数学老师布置了一道思考题：“计算（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．
    小红的解法：原式的倒数为（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10．所以（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）=-$\frac{1}{10}$．
    小明的解法：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$．
    请你分别用小红和小明的方法计算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得-1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程（x-3）（x+1）=0的较小的根是x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．
    （1）若两人同时出发，背向而行，则经过$\frac{200}{7}$秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过200秒钟乙第一次追上甲．
    （2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲．
    （3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部做△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

    （1）证明：AE=EF；
    （2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
    （3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由．

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