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    10．方程（x-3）（x+1）=0的较小的根是x=-1．

    分析 根据方程即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：（x-3）（x+1）=0，
    x-3=0，x+1=0，
    x1=3，x2=-1，
    所以方程较小的根是-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读理解．
    若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=-p、ab=q，所以x2+px+q=x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x2-x-1
    解：设x2-x-1=0解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$则x2-x-1=（x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）（x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）
    （1）在实数范围内分解二次三项式：y2-3y-2
    （2）试分解2x2+x-4
    （3）探索：二次三项式ax2+bx+c（a≠0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知∠α=18°24′，则它的补角等于161.6度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若$\sqrt{a+b+5}$+|2a-b+1|=0，则（b-a）2016=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．分解因式（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n-2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知$\frac{x-b}{a}$=2-$\frac{x-a}{b}$，且a+b=2，请化简并求值以下代数式：$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$+$\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=2a（b-1）
    （1）解方程：3*x-2*4=0
    （2）当a、b满足什么条件时，关于x的方程a*x=x+a*1-b
    ①无解；
    ②有唯一解；
    ③有无数个解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：正方形纸片ABCD的边长为4，将该正方形纸片沿EF折叠（E，F分别在AB，CD边上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P．
    （1）如图①，连接PE，若M是AD边的中点．①图中与△PMD相似的三角形是△AME∽△DPM，△MPD∽△FPN，△EMP∽△MDP；
    ②求△PMD的周长．
    （2）如图②，随着落点M在AD边上移动（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
    探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是$\sqrt{3}$+1；如图2，当a=60°时，半圆O与射线AB相切；
    （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
    （3）发现：（3）如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα=$\frac{R-m}{R}$（用含有R、m的代数式表示）
    拓展：（4）如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是90°＜α≤120°，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）

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