Question

【题目】学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少

【解析】

（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意列出方程组，即可求解；

（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，根据题意得到由题意可知，，，根据一次函数的性质，即可求解；

解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，

根据题意，得

，

，

A的单价30元，B的单价15元；

（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，

由题意可知，，

，

，

当时，W有最小值为570元，

即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；