Question

如图：AC∥DF，AD=BE，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据平行线的性质可得出∠A=∠BDE，∠ABC=∠E，再根据AD=BE，得出AB=DE由全等的判定方法ASA可得出△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠BDE，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠E，
∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，
在△ABC和△DEF，

∠ABC=∠E AB=DE ∠A=∠BDE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．