Question

【题目】为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系

（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_____元；

（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

Answer 1

【答案】（1）17.6；（2）四月份比三月份节约用水5吨．

【解析】

（1）从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨2．2元，小红家五月份用水8吨，应交水费可计算得到；

（2）先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月份的水量，三月份水量，那么四月份比三月份节约用水多少可求出．

（1）从函数图象可知10吨水应交22元，

那么每吨水的价格是：22÷10＝2．2（元）

小红家五月份用水8吨，应交水费：

8×2．2＝17．6（元）

故答案为：17．6；

（2）由图可得10吨内每吨2．2元，当y＝19．8元时，x＜10，

∴x＝19．8÷2．2＝9，

当x≥10时，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b（k≠0），

当x＝10时，y＝22，当x＝20时，y＝57，

将它们分别代入y＝kx+b中得：

解得：，

那么y与x的函数关系式为：y＝3．5x﹣13，

当y＝36时，知道x＞10，将y＝36代入得y＝3．5x﹣13，

解得x＝14．

∴四月份比三月份节约用水：14﹣9＝5（吨）．

故答案：17．6；四月份比三月份节约用水5吨．