Question

【题目】甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件．乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为（个），甲加工零件的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两人相差12个零件时，直接写出甲加工零件的时间．

Answer 1

【答案】（1）在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件60个；（2）（）；（3）甲加工零件的时间是时、时或时

【解析】

（1）根据题意可以求出甲所用时间，继而可得出在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件的个数；

（2）根据题意和函数图象中的数据可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式；

（3）列一元一次方程求解即可；

解：（1）甲加工100个零件用的时间为：（小时），

∴在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件的个数为：，

答：在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件60个；

（2）设甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式是，

，得，

即甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式是（）；

（3）当甲、乙两人相差12个零件时，甲加工零件的时间是时、时或时，

理由：令，

解得，，，

令，

解得，

即当甲、乙两人相差12个零件时，甲加工零件的时间是时、时或时．