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    【题目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____．

    【答案】4

    【解析】

    首先由S矩形ABCD=3S△PAB，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．

    设△ABP中AB边上的高是h．

    ∵S矩形ABCD=3S△PAB，

    ∴ABh=ABAD，

    ∴h= AD=2，

    ∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．

    在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，

    ∴BE=，

    即PA+PB的最小值为4．

    故答案为：4．

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    （1）若E是AB的中点，求F点的坐标；

    （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

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    A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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    （1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

    （2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

    （1）求对角线AC的长；

    （2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为（　　）

    A.12B.16C.24D.32

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确数字x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，m=　 　，n=　 　，并补全条形统计图．

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　．

    （3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

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    【题目】已知关于x的二次函数y=x2﹣（2m+3）x+m2+2

    （1）若二次函数y的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围．

    （2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组单位：元

    人数

    A

    4

    B

    16

    C

    a

    D

    b

    E

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    填空：这次被调查的同学共有______ 人， ______ ， ______ ；

    求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数．

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