【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组 | 人数 |
A | 4 | |
B | 16 | |
C | a | |
D | b | |
E | 2 |
请根据以上图表,解答下列问题:
填空:这次被调查的同学共有______ 人,
______ ,
______ ;
求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在
范围的人数.
【答案】50;28;8
【解析】整体分析:
(1)由B组16个占32%求出总人数,由D组占16%求b,由总人数减已知人数求a,求出A组占总人数的百分比求m;(2)由C组人数与总人数的比乘以360°可求解;(3)用所调查的每月零花钱的数额x在范围的人数占总人数的比乘以1000求解.
解:(1)这次被调查的同学共有16÷32%=50人;b=50×16%=8人,则a=50-4-16-8-2=20人,所以a+b=8+20=28;m%=×100%=8%,则m=8;
(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数为×360°=144°;
(3)因为a+b+2=28+2=30,
所以估计每月零花钱的数额x在范围的人数为
×1000=600人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点是直线
上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点
作射线
平分
.
(1)如图1,如果,依题意补全图形,求
度数;
(2)当直角三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图2,使得直角边
在直线
的上方,若
,其他条件不变,请你直接用含
的代数式表示
的度数为 ;
(3)当直角三角板绕点继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现
与
之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现: .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们定义:如果两个三角形的两组对应边相等,且它们的夹角互补,我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”,同时把第三边的中线叫做“夹补中线.例如:图1中,△ABC与△ADE的对应边AB=AD,AC=AE,∠BAC+∠DAE=180°,AF是DE边的中线,则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”,AF叫做△ABC的“夹补中线”.
特例感知:
(1)如图2、图3中,△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”,AF是△ABC的“夹补中线”;
①当△ABC是一个等边三角形时,AF与BC的数量关系是: ;
②如图3当△ABC是直角三角形时,∠BAC=90°,BC=a时,则AF的长是 ;
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AF与BC的关系,并给予证明.
拓展应用:
(3)如图4,在四边形ABCD中,∠DCB=90°,∠ADC=150°,BC=2AD=6,CD=,若△PAD是等边三角形,求证:△PCD是△PBA的“夹补三角形”,并求出它们的“夹补中线”的长.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解甲、乙两家快递公司比较合适,甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)当x>1时,请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,小明选择哪家快递公司更省钱?
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【题目】在正方形ABCD中,点E是射线AC上一点,点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点,且CF=AE,连接BE,EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,直接写出BE与EF的数量关系;
(2)当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你在图2中补全图形,判断(1)中的结论是否成立,并证明你的结论;
(3)当点B,E,F在一条直线上时,求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)
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【题目】直线L与y=2x+1的交于点A(2,a),与直线y=x+2的交于点B(b,1)
(1)求a,b的值;
(2)求直线l的函数表达式;
(3)求直线L、x轴、直线y=2x+1围成的图形的面积.
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【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召,万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理,成绩分别100分、90分、80分、70分,并绘制出如下的统计图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)该校八年级(1)班参加诗词大赛成绩的众数为______分;并补全条形统计图.
(2)求该校八年级(1)班参加诗词大赛同学成绩的平均数;
(3)结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩(如下表),年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛,按的比例计算两位同学的最终得分,请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.
学生姓名 | 平时成绩 | 期中成绩 | 预选成绩 |
小何 | 80 | 90 | 100 |
小王 | 90 | 100 | 90 |
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【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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