【题目】春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过的集中药物喷洒,再封闭宿舍,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( )
A. 经过集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到
B. 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C. 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D. 当室内空气中的含药量低于时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到开始,需经过后,学生才能进入室内
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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC 的顶点 A (-2,0),点 B,C分别在x轴和y轴的正半轴上,∠ACB=90°,∠BAC=60°
(1)求点 B 的坐标;
(2)点 P 为 AC延长线上一点,过 P 作PQ∥x轴交 BC 的延长线于点 Q ,若点 P 的横坐标为t,线段PQ的长为d,请用含t的式子表示d;
(3) 在(2)的条件下,当PA=d时,E是线段CQ上一点,连接OE,BP,若OE=BP,求∠APB-∠OEB的度数..
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【题目】如图,已知两条直线DM∥CN,线段AB的两个端点A、B分别在直线OM、CN上,∠C=∠BAD,点E在线段BC上,且DB平分∠ADE.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若沿着NC方向平移线段AB,那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化?若变化,请找出变化规律;若不变化,请确定它们之间的数量关系.
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【题目】随着我市农产品整体品牌形象“聊·胜一筹!”的推出,现代农业得到了更快发展.某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚,如图1.线段,分别表示大棚的墙高和跨度,表示保温板的长.已知墙高为2米,墙面与保温板所成的角,在点处测得点、点的仰角分别为,,如图2.求保温板的长是多少米?(精确到0.1米)
(参考数据:,,,,,,.)
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【题目】如图1,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)如图1,若BC=3,AB=5,则ctanB= ;
(2)ctan60°= ;
(3)如图2,已知:△ABC中,∠B是锐角,ctan C=2,AB=10,BC=20,试求∠B的余弦cosB的值.
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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
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