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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线()

1)写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a的代数式表示)

2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B,且点A在点B的左侧,AB=4

①求a的值;

②记二次函数图象在点AB之间的部分为W(A和点B),若直线()经过(1-1),且与图形W有公共点,结合函数图象,求b的取值范围.

【答案】14a+8;(2)①a=-1;②

【解析】

1)将原表达式变为顶点式,即可得到答案;

2)①根据顶点式可得抛物线的对称轴是x=1 ,再根据已知条件得到AB两点的坐标,将坐标代入,即可得到a的值;②分情况讨论,当()经过(1-1)和A-1,0)时,以及当()经过(1-1)和B30)时,代入解析式即可求出答案.

1==

所以顶点坐标为(1,4a+8,则纵坐标为4a+8.

2)①解:∵原解析式变形为:y=

∴抛物线的对称轴是x=1

又∵ 抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点BAB=4

A和点B各距离对称轴2个单位

A在点B的左侧

A-1,0),B30

∴将B30)代入

9a-6a+5a+8=0

a=-1

②当()经过(1-1)和A-1,0)时

()经过(1-1)和B30)时

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分数段(分)

频数(人)

频率

0.1

18

0.18

35

0.35

12

0.12

合计

100

1

1)填空:________________________

2)将频数分布直方图补充完整;

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