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    5．如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠BDC=45°．求证：AB=AD．

    分析 以A为圆心，AB为半径作圆，根据∠BAC=90°，∠BDC=45°得到∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC，从而得到点D在以A为圆心，以AB为半径的圆上，从而证得结论．

    解答 证明：如图：以A为圆心，AB为半径作圆，
    ∵AB=AC，
    ∴点C在⊙A上，
    ∵∠BAC=90°，∠BDC=45°，
    ∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC，
    ∴点D在⊙A上，
    ∴AB=AD．

    点评 本题考查了四点共圆的知识，解题的关键是能够根据题意作出以A为圆心，以AB为半径的圆，难度中等．

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    （1）y=2x2-8x+5；
    （2）y=-x2-4x-5．

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    16．线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离=点M1与点P的距离．（填“＞”“＜”或“=”）

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    13．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中点的距离为500米．
    （1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？用尺规作图在图中画出来．
    （2）最短路程是多少？

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    20．计算：-22-32÷[（-2）3-（-1）2]．

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    10．在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，动圆⊙P的半径为2．

    （1）如图1，当⊙P的圆心与原点O重合时，直线l与⊙P相交于点A，请求出此时点A的坐标；
    （2）如图2，当⊙P向上平移m（m＞0）个单位时，⊙P与直线l相切于点B，请求出此时m的值；
    （3）如图3，在（2）的条件下，使⊙P在直线l上滚动，可以看出点P在某条直线上运动，请直接写出这条直线的解析式，并求出当⊙P与y轴有公共点时点P运动的路线长．

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    17．（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$；（代入消元法）      
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=10}\\{9x+4y=40}\end{array}\right.$（加减消元法）

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    14．化简：
    （1）$\sqrt{48}$
    （2）$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （3）$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$．

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    15．计算下列各题：
    （1）$\frac{1}{2}$a2bc3•（-2a2b2c）2；
    （2）（xy+4）（xy-4）；
    （3）（2x-3）（x-1）；
    （4）（54x2y-108xy2-36xy）÷（18xy）；
    （5）（x+y）2-（x-y）2；
    （6）（x+2）2-（x-1）（x+1）；
    （7）3（-a+1）（-a-1）-2（a+1）2；
    （8）（x+y+z）（x+y-z）．

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