Question

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是________．

Answer 1

（b+1，-a+1）
分析：过点A作AC⊥x轴，过点A′作A′D⊥x轴，垂足分别为C、D，根据旋转变换的性质可得△ABC与△A′BD全等，再结合图形根据全等三角形对应边相等求出OD、A′D的长度，然后根据点A′在第四象限写出即可．
解答：解：过点A作AC⊥x轴，过点A′作A′D⊥x轴，垂足分别为C、D，
显然Rt△ABC≌Rt△A′BD，
∵点A的坐标为（a，b），点B的坐标是（1，0），
∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b，
A′D=BC=OC-OB=a-1，
∵点A′在第四象限，
∴点A′的坐标是（b+1，-a+1）．
故答案为：（b+1，-a+1）．
点评：本题考查了坐标与图形的变化，作出全等三角形，利用全等三角形对应边相等求出点A′到坐标轴的长度是解题的关键．