Question

【题目】观察、思考、解答： （ ﹣1）2=（ ）2﹣2×1× +12=2﹣2 +1=3﹣2
反之3﹣2 =2﹣2 +1=（ ﹣1）2
∴3﹣2 =（ ﹣1）2
∴ = ﹣1
（1）仿上例，化简： ；
（2）若 ，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；
（3）已知x= ，求（ ） 的值（结果保留根号）

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解：a=m+n，b=mn，

理由：∵，

∴ ，

∴a=m+n，b=mn

（3）解：∵x= ，

∴（ ）

=

=

=

=

=

=

=﹣1﹣

【解析】（1）根据题目中的例题可以解答本题；（2）根据题目中的例题，可以将 变形，从而可以得到m、n、a、b的关系；（3）先化简x，然后再化简所求的式子，再将x的值代入即可解答本题．
【考点精析】关于本题考查的分式的混合运算，需要了解运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}才能得出正确答案．