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    【题目】青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）

    【答案】灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊

    【解析】

    根据已知得出AC=BC，进而利用解直角三角形得出BD的长进一步可得到结果．

    解；在Rt△BCD中

    ∵∠BCD=90-30=60，∠CBD=30

    ∴AC=BC=50m ，

    在Rt△BCD中

    ∴sin60=

    ∴BD=BCsin60=m，

    设追赶时间为ts,由题意得：5t=

    ∴t=s

    答：灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊．

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    【题目】如图，已知抛物线过点，过定点 的直线:与抛物线交于、两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点在x轴上运动，连接，作的垂直平分线与过点D作x轴的垂线交于点，判断点是否在抛物线上，并证明你的判断；

    （3）若，设的中点为，抛物线上是否存在点，使得周长最小，若存在求出周长的最小值，若不存在说明理由；

    （4）若，在抛物线上是否存在点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．

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    【题目】哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作天可完成．若单独施工，甲工程队比乙工程队多用天．

    求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?

    如果甲工程队施工每天需付施工费万元，乙工程队施工每天需付施工费万元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲．乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过万元?

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    【题目】2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

    对冬奥会了解程度的统计表

    对冬奥会的了解程度

    百分比

    A非常了解

    10%

    B比较了解

    15%

    C基本了解

    35%

    D不了解

    n%

    （1）n=　 　；

    （2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是　 　；

    （3）请补全条形统计图；

    （4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，P为边AB上一点．

    (1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

    (2) 若M为CP的中点，AC＝2，

    ① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

    ② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

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    【题目】一驴友分三次从地出发沿着不同线路（线、线、线）去地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等；线、线路程相等，都比线路程多；线总时间等于线总时间的一半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完线；在线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比线上升了．若他用了小时穿越丛林、小时涉水行走和小时攀登走完线，且都为正整数，则_____．

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    【题目】为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

    （1）直接写出当和时，与的函数关系式；

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    【题目】如图， 是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,则四边形的面积为____.

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