【题目】哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作
天可完成．若单独施工，甲工程队比乙工程队多用
天．
求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
如果甲工程队施工每天需付施工费
万元，乙工程队施工每天需付施工费
万元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲．乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过
万元?
【答案】
甲
元，乙
元； 
【解析】
（1）设乙工程队单独完成此项工程需要
天，则甲工程队单独完成此项工程需要
天，根据甲、乙两工程队合作30天可完成此项工程，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设甲工程队单独施工
天后，则甲、乙两工程队需合作施工
天才能完成任务，根据总费用
甲队每天费用
甲队工作时间
乙队每天费用乙队工作时间结合施工费不超过127万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需要天，则甲工程队单独完成此项工程需要天，
依题意，得：
，
整理，得：
，
解得：
，
，
经检验，，是原方程的解，符合题意，不符合题意，舍去，
，
．
答：甲工程队单独完成此项工程需要90天，乙工程队单独完成此项工程需要45天．
（2）设甲工程队单独施工天后，则甲、乙两工程队需合作施工天才能完成任务，
依题意，得：
，
解得：
．
答：甲工程队最多要单独施工50天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过127万元．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，作CD的中垂线与CD交于点E，与BC交于点F．若CF＝x，tanA＝y，则x与y之间满足（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数
，的图象和性质进行了探究过程如下，请补充完成：
（1）函数的自变量
的取值范围是__________________；
（2）下表是
与的几组对应值．请直接写出
，
的值：
______________；
________．
| … |
|
| 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
| -3 | 5 | 3 |
|
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数
的图象形状相同，是中心对称图形，且点
和
是一组对称点，则其对称中心的坐标为________．
（5）请写出一条该函数的性质：___________________．
（6）当
时，关于的方程
有实数解，求
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G点落在直线CM上．若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标．
（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ．当PC＝
AQ时，求S△PCQ的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表
兴趣班 | 频数 | 频率 |
A | 0.35 | |
B | 18 | 0.30 |
C | 15 |
|
D | 6 | |
合计 |
| 1 |
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的
，
；
（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；
（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从
、
、
、
四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）作出的图形中，连接CE，AF，若AB＝4，BC＝8，且AB⊥AC，求四边形AECF的周长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直角三角形
中，
，
为
中点，将绕点旋转
得到
．一动点
从
出发，以每秒1的速度沿
的路线匀速运动，过点作直线
，使
．
（1）当点运动2秒时，另一动点
也从出发沿的路线运动，且在
上以每秒1的速度匀速运动，在
上以每秒2的速度匀速运动，过作直线
使
，设点的运动时间为
秒，
直线
与
截四边形
所得图形的面积为
，求关于
的函数关系式，并求出的最大值．
（2）当点开始运动的同时，另一动点
从
处出发沿
的路线运动，且在上以每秒
的速度匀速运动，在
上以每秒2的速度匀度运动，是否存在这样的
，使
为等腰三角形？若存在，直接写出点运动的时间
的值，若不存在请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增
万平方米．自
年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的
倍，这样可提前
年完成任务．
（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）为加大创城力度，市政府决定从
年起加快绿化速度，要求不超过
年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
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