Question

【题目】某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

Answer 1

【答案】解：在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米， ∴AD=CDtan∠ACD=1000 米，
在Rt△CDB中，∠BCD=60°，
∴BD=CDtan∠BCD=3000 米，
∴AB=BD﹣AD=2000 米．
答：此时渔政船和渔船相距2000 米
【解析】在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，继而可得AB，也即此时渔政船和渔船的距离．
【考点精析】掌握关于仰角俯角问题是解答本题的根本，需要知道仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．