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【题目】如图,⊙O△ABC的外接圆,直线l⊙O相切与点P,且l∥BC

1)请仅用无刻度的直尺,在⊙O中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法);

2)请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路.

【答案】(1)见解析;(2)见解析

【解析】试题分析:(1)连结PO并延长交BCE,过点AE作弦AD即可;

2)由于直线l⊙O相切于点P,根据切线的性质得OP⊥l,而l∥BC,则PE⊥BC,根据垂径定理得BE=CE,所以弦AE△ABC分成面积相等的两部分.

试题解析:(1)如图所示:

2直线l⊙O相切与点P∴OP⊥l∵l∥BC∴PE⊥BC

∴BE=CEAE△ABC分成面积相等的两部分.

练习册系列答案
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t(秒)

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

x(米)

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

y(米)

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

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