Question

4．已知（x-1）²+（y+2）²+|z-3|=0．
（1）求x、y、x的值；
（2）求代数式x²y³z⁴•3（xy²z²）²÷[6（x²y³z⁴）²]的值．

Answer 1

分析 （1）首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0即可列方程求得；
（2）首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行除法运算即可化简，代入数值计算即可．

解答 解：（1）根据题意得：x-1=0，y+2=0，z-3=0，
解得：x=1，y=-2，z=3；
（3）x²y³z⁴•3（xy²z²）²÷[6（x²y³z⁴）²]
=x²y³z⁴•3x²y⁴z⁴÷[6x⁴y⁶z⁸]
=3x⁴y⁷z⁸÷[6x⁴y⁶z⁸]
=$\frac{1}{2}$y．
当y=-2时，原式=-1．

点评 本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，正确对整式进行化简是关键．