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    19．求证：对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值必然是6的倍数．

    分析 先将代数式化简合并，然后再因式分解，可得出一个含有6因式的式子，从而可作出判断．

    解答 证明：∵n（n+7）-（n+3）（n-2）
    =n2+7n-（n2+n-6）
    =6n+6
    =6（n+1），
    ∴当n为正整数时，6（n+1）总能被6整除，
    即代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值必然是6的倍数．．

    点评 本题考查了整式的混合运算、数的整除性问题；难度不大，关键是得出化简后的式子，看因式中是否含有6或6的倍数．

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    （2）点A平移到点C．
    （3）点C平移到点B．
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    （1）求抛物线的解析式；
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    （3）在（2）的条件下，在抛物线是上找一点P，使△PBD中有一个角为45度，求点P的坐标．

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