Question

7．m取什么整数时，关于x的方程4x+m（x-6）=2（2-3m）的解是正整数．并求出方程的解．

Answer 1

分析 根据方程的解是正整数，可得（4-m）是4的约数，可得m的值，根据m的值，可得答案．

解答 解：化简，得
（4+m）x=4，
解得x=$\frac{4}{4-m}$，
关于x的方程4x+m（x-6）=2（2-3m）的解是正整数，
得m=0，m=2，m=3，
当m=0时，x=1，
当m=2时，x=2，
当m=3时，x=4．
综上所述：x=1，x=2，x=4．

点评 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出（4-m）是4的约数是解题关键．