若式子5x-3的值与-$\frac{1}{2}$互为倒数.则x=0.2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若式子5x-3的值与-$\frac{1}{2}$互为倒数，则x=0.2．

分析利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答解：根据题意得：-$\frac{1}{2}$（5x-3）=1，
去分母得：-5x+3=2，
移项合并得：5x=1，
解得：x=0.2．
故答案为：0.2．

点评此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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5．计算．（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$-2（cos30°+sin30°）+2．

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6．

已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程cx²+bx-a=0是关于x的一元二次方程．
（1）判断方程cx²+bx-a=0的根的情况为②（填序号）；
①方程有两个相等的实数根；
②方程有两个不相等的实数根；
③方程无实数根；
④无法判断
（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠D=30°，求方程cx²+bx-a=0的根；
（3）若x=$\frac{1}{4}$a是方程cx²+bx-a=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值．

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3．已知线段BC长度一定，点P，E为动点，满足∠BCE=90°，射线CP平分∠BCE，点E在直线BC上方（不与C重合）．
（1）如图1，如果∠BPE=90°，写出线段BC，PC，CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，在射线CE上截取CD=CB，连接BD，构成等腰直角三角形BCD．已知动点D₁，在线段DC上（不与点D重合），动点B₁在CB的延长线上，且DD₁=BB₁．如果B₁M平分∠D₁B₁C，交射线CP于点M，过点M作MN⊥B₁D₁，垂足为N，请猜想MN，$\frac{1}{2}$B₁D₁与BC三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当B₁N=3，D₁N=2时，求BD的长．

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点．
（1）若点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．当k=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ 时，以⊙P与x轴的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
（2）若点P在原点，试探讨在以P为圆心，r为半径的圆上，到直线l：y=-2x-8的距离为$\sqrt{5}$的点的个数与r的关系．