【题目】如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8.
(1)求线段AB的长;
(2)已知点P为数轴上点A左侧的一点,且M为PA的中点,N为PB的中点. 请你画出图形,观察MN的长度是否发生改变?若不变,求出线段MN的长;若改变,请说明理由.
【答案】
(1)解:∵A,B两点所表示的数分别为﹣2和8,
∴OA=2,OB=8,
∴AB=OA+OB=10.
(2)解:如图,
线段MN的长度不发生变化,其值为5.理由如下:
∵M为PA的中点,N为PB的中点,
∴NP= BP,MP=
AP,
∴ AB=5
【解析】(1)根据线段的和差,可得答案;(2)根据线段中点的性质,可得NP,MP,根据线段的和差,可得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识,掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线,以及对两点间的距离的理解,了解同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记.
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【题目】在数轴上,点A,B分别表示数a,2,点A在原点O的左侧,将点A向右平移2个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为( )
A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1,A,B,C都在格点上.
(1)过点C画直线AB的平行线(仅利用所给方格纸和直尺作图,下同);
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(3)线段的长度是点A到直线BC的距离;线段AH的长度是点H到直线的距离.
(4)线段AG、AH的大小关系为:AGAH.理由: .
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【题目】把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数).如A2=(1,1),A10=(3,2),A18=(4,3),则A2018可表示为( )
A.(45,19)
B.(45,20)
C.(44,19)
D.(44,20)
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【题目】已知数轴上有A,B,C三点,分别代表﹣30,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.
(1)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(2)多少秒后,甲到A,B,C的距离和为48个单位?
(3)在甲到A,B,C的距离和为48个单位时,若甲调头并保持速度不变,则甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
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【题目】在直角坐标平面里,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,0)、B(0,3)和C(﹣3,2),若以y轴为对称轴作轴反射,△ABC在轴反射下的像是△A'B'C',则C'点坐标为_____.
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【题目】如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C,D两点分别从P,B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.
(1)若AP=8cm, ①运动1s后,求CD的长;
②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD;
(2)如果t=2s时,CD=1cm,试探索AP的值.
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【题目】在做“抛掷两枚硬币实验”时,有部分同学没有硬币,因而需要用别的实物来替代进行实验,在以下所选的替代物中,你认为较合适的是( )
A.两张扑克牌,一张是红桃,另一张是黑桃
B.两个乒乓球,一个是黄色,另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌,两张是红桃,另两张是黑桃
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