Question

用配方法求：
（1）y=-x²-2x+5
（2）y=3x²+2x-1．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：（1）y=-x²-2x+5=-（x²+2x+1）+1+5=-（x+1）²+6；

（2）y=3x²+2x-1=3（x²+

2

3

x+

1

9

）-

1

3

-1=3（x+

1

3

）²-

4

3

．

点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．