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    17．一个两位数，个位数字是2，如果将个位数字与十位数字互换，所得新数比原数小36．求原来的两位数．

    分析 首先设十位数字为x，则原两位数可表示为10x+2，数字对调后所得两位数是（20+x），依据“将个位数字与十位数字互换，所得新数比原数小36”列出方程并解答．

    解答 解：首先设十位数字为x，则
    10x+2-36=20+x，
    解得 x=6，
    则原来的两位数是62．
    答：原来的两位数是62．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1＞0\\-x≥-2\end{array}\right.$的解集正确的是（　　）
    A．1＜x≤2B．x≥2C．x＜1D．无

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    19．已知△ABC经平移后得到△A1B1C1，点A（-1，3）平移后对应点为A1（-4，2），点B平移后的对应点为B1，又B1（-2，3），C1（1，-1），先画图．再求B，C的坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB-BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动．
    （1）求BD的长；
    （2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
    （3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．想一想，再解答：
    （1）若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b的值是多少？
    （2）已知a-4与-5互为相反数，求a-9的相反数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，DA=CB，∠ADC=∠BCD．求证：∠ADB=∠BCA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：
    （1）4x+3=5x-1； 
    （2）1-3（8-x）=-2（15-2x）；
    （3）3（x+6）=9-5（1-2x）；
    （4）5x-2（3-2x）=-3；
    （5）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{3}$=1；
    （6）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．将长方形纸条折成如图形状，BC为折痕，若∠ABC=55°，那么∠DBA=70°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面坐标系xOy中，直线y=-$\sqrt{3}$x+3与x、y轴交于点A、B，作△AOB为外接⊙E．将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O、A，并且不断地转动三角板．

    （1）如图1，当点C与B重合时，连接OE，求扇形EOA的面积；
    （2）当S△AOC=$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$时，求经过A、O、C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；
    （3）如图2，在转动中，过C作的切线，交y轴于D，当A、C、D、B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标．

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