Question

计算与解方程：
（1）有理数的计算：①（-3）²-[（-）+（-）]÷ ②-1⁴-（1-0.5）××[2-（-4）]
（2）整式的加减
①化简：2（2a-3b）+3（2b-3a）
②化简并求值：2（x²y+xy）-3（x²y-xy）-4x²y，其中x=1，y=-1．
（3）解下列方程：①3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

Answer 1

（1）解：①（-3）²-[（-）+（-）]÷，
=9-（--）×12，
=9-（-8-3），
=9+11，
=20；
②解：-1⁴-（1-0.5）××[2-（-4）]，
=-1-××6，
=-1-1，
=-2；
（2）
解：①2（2a-3b）+3（2b-3a），
=4a-6b+6b-9a，
=-5a；
②
解：原式=2x²y+2xy-3x²y+3xy-4x²y，
=-5x²y+5xy，
当x=1，y=-1时，
原式=-5•1²•（-1）+5•1•（-1）=5-5=0；
（3）
解：①去括号得3x-7x+7=3-2x-6，
-2x=-10，
所以x=5；
②去分母得：5y-1=14，
所以5y=15，
∴y=3．
分析：（1）①先算乘方和括号里面的，根据乘法的分配律进行计算，最后根据加法的法则进行计算即可；②先算乘方和括号里面的，再算乘法，最后算加法即可；
（2）①根据单项式乘多项式的法则去括号，再合并同类项即可；②去括号后合并同类项即可；
（3）①去括号后移项、合并同类项得出-2x=-10，系数化成1即可；②去分母、去括号后移项、合并同类项得出5y=15，系数化成1即可，
点评：本题考查了解一元一次方程、整式的加减、乘除、乘方的理解和运用，关键是注意运算顺序和结果的符号．