Question

请用配方法解：x²-3x-8=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先移项，再配方，写成（x+a）²=b的形式，再用直接开平方法求解即可．

解答：解：移项，得x²-3x=8，
配方x²-3x+（

3

2

）²=8+

9

4

，
即（x-

3

2

）²=

41

4

，
x-

3

2

=±

41

2

，
x₁=

3+ 41

2

，x₂=

3- 41

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．