【题目】计算下列各题
(1)
(2)(—3)2+(—3)×(+3)
(3)
(4)
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【题目】如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G,AB=5,AC=3.求CG.
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【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【题目】近年来,共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC∥直线l,∠BCE=71°,CE=54cm.
(1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm)
(2)根据经验,当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适.小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′,求EE′的长.(结果精确到0.1cm)
(参考数据:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【题目】某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.
设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题
(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):
(1)求y1的函数解析式;
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.(1)求反比例函数的解析式;
(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围.
(3)求△ABO的面积.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2﹣(2a﹣)x+3的图象经过点A(4,0),与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4),过点C作x轴的垂线交直线AB于点E,交该二次函数图象于点D.
(1)求a的值和直线AB的解析式;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,设△ACE,△DEF的面积分别为S1,S2,若S1=4S2,求m的值;
(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点G是线段AB上的动点,当四边形DEGH是平行四边形,且DEGH周长取最大值时,求点G的坐标.
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【题目】如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=的图象交于点A,B,点B的横坐标实数4,点P(1,m)在反比例函数y1=的图象上.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)观察图象回答:当x为何范围时,y1>y2;
(3)求△PAB的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=60°,点D、E分别为边BC、AC上的点,连接DE,过点E作EF∥BC交AB于F,若BC=CE,CD=6,AE=8,∠EDB=2∠A,则BC=_____.
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