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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，则BC=_____．

    【答案】16

    【解析】

    利用∠EDB=2∠A作辅助线，求出DE即可.

    连接BE，延长BC使CG=AE，连接EG.因为BC=CE，∠ACB=60°，所以△BEC为等边三角形，且EF∥BC，所以∠EBC=∠BEC=∠FEB=∠AEF=∠ACB=60°.因为EC=BE，CG=AE，∠AEB=∠ECG=120°，所以△AEB≌△GCE，所以，∠G=∠A.又因为∠EDB=2∠A，所以，∠G=∠DEG，所以，DE=DG=6+8=14.从点E作EH垂直于BC，垂足为H，则，.根据勾股定理可知.求得EC=16，所以BC=16.

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    【题目】计算下列各题

    （1）

    （2）（—3）2＋（—3）×（＋3）

    （3）

    （4）

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    (1)求证：△BCF≌△ACD.

    (2)猜想∠BEC的度数，并说明理由；

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    （1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

    （2）求出A1，B1，C1三点坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】（1）写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);

    （2）比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;

    （3）运用你所得到的公式,计算下列各题:

    ①；

    ②（2m+n-p)（2m+n+p）

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    【题目】如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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    【题目】如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

    （1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．

    （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

    ①问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

    ②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．

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    【题目】一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？

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