Question

【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为（0°<<90°）．若∠1＝112°，则∠的大小是（ ）

A. 22° B. 20° C. 28° D. 68°

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=112°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=68°，然后利用互余即可得到∠α的度数．

详解：∵四边形ABCD为矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=112°，

∴∠3=360°-90°-90°-112°=68°，

∴∠4=90°-68°=22°，

∴∠α=28°．