Question

画出二次函数y=-x²+4x+5的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）对称轴为直线

 

，顶点坐标为，

 

；
（2）与x轴、y轴的交点坐标分别为

 

；
（3）当x取

 

时，y随x的增大而增大？当x取

 

时，y随x的增大而减小？
（4）当0≤x＜3时，函数y的值为

 

；
（5）当0＜y＜5时，自变量x的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的图象,二次函数的性质,二次函数与不等式（组）

专题：

分析：根据五点画出二次函数y=-x²+4x+5的图象，根据图象即可回答（1）（2）（3）（4）（5）的问题．

解答：解：列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	5	8	9	8	5	…

描点、连线可得如图所示抛物线．
（1）由y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9可知，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，9）；
故答案为：x=2，（2，9）；
（2）由图象可知：与x轴、y轴的交点坐标分别为（-1，0）（5，0）和（0，5）；
故答案为：（-1，0）（5，0）和（0，5）；
（3）当x＜2时，y随x的增大而增大？当x＞2时，y随x的增大而减小；
故答案为：x＜2，x＞2．
（4）当0≤x＜3时，函数y的值为5≤x≤9．
故答案为：5≤x≤9
（5）当0＜y＜5时，自变量x的值为-1＜x＜0或4＜x＜5．
故答案为：-1＜x＜0或4＜x＜5．

点评：本题考查了二次函数的图象的作法以及二次函数的性质，正确理解函数的增减性是关键．