Question

13．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）

• A． b+c-1=0
• B． b+c+1=0
• C． b-c+1=0
• D． b-c-1=0

Answer 1

分析 根据∠OBC=45°，有OB=OC，可设点C，B的坐标为（0，c），（c，0），把点B（c，0）代入二次函数y=x²+bx+c，得c²+bc+c=0，从而求出关系式．

解答 解：∵∠OBC=45°，
∴OB=OC，
∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）；
把点B（c，0）代入二次函数y=x²+bx+c，得c²+bc+c=0，
即c（c+b+1）=0，
∵c≠0，
∴b+c+1=0．
故选：B．

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点．根据题意得到点C、B的坐标是解题的关键．