Question

8．满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k+1}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的x，y的值之和为2，求k的值．

Answer 1

分析 根据x+y=2，得到y=2-x，代入方程组求出k的值即可．

解答 解：根据题意得：x+y=2，即y=2-x，
代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3（2-x）=k+1}\\{2x+3（2-x）=k}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x=k+7①}\\{-x=k-6②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{6}}\\{k=\frac{23}{6}}\end{array}\right.$，
则k的值为$\frac{23}{6}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．