Question

18．将抛物线y=2（x+l）²向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的表达式是（　　）

• A． y=2（x+2）²-1
• B． y=2x²-1
• C． y=2（x+2）²+1
• D． y=2（x-1）²-1

Answer 1

分析 先确定抛物线y=2（x+l）²的顶点坐标为（-1，0），再根据点平移的规律得到点（-1，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=2（x+l）²的顶点坐标为（-1，0），把点（-1，0）向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x+2）²-1．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．