Question

【题目】如图，在成都地铁6号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为10米（AB＝10米），坡角60°（∠BAE＝60°）的斜坡通道改造成坡角为45°（∠BDE＝45°）的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求截面图上AD的长．（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】截面图上AD的长为5（﹣1）m．

【解析】

先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，在Rt△ABC中利用锐角三角函数的定义即可得出结论．

过点B作BC⊥DE于点C，

∵∠BAE=60°，

∴∠ABE=30°，

∴AC=AB=5（m），

∴BC=ABsin60°=10×=5m，

∵∠D=45°，

∴DC=BC=5m，

∴DA=DC-AC=5-5=5（-1）m，

答：截面图上AD的长为5（-1）m．