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【题目】小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:

(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?

【答案】1)当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250;

2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.

【解析】

试题(1)根据总利润=单利润×销售量即可得到函数关系式,再根据二次函数的性质即得结果;

2)先求得利润为2000元时对应的销售单价,再根据二次函数的性质即可求得结果.

1)由题意得w=(x20)·y=(x20)·()

时,

2)由题意得

解得x1 =30x2 =40

即小赵想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40

抛物线开口向下

30≤x≤40时,w≥2000

答:(1)当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润,且最大利润为2250元;

2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40.

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(2)求灯罩的宽度(FG的长;结果精确到0.1cm,可用科学计算器).

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