Question

【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　　，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为　　°；

（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；

（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，21.6；（2）估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数为100．（3）P（2名学生中至少有1名女生）=．

【解析】试题分析：（1）用C等级人数÷C等级人数所占百分比即可算出样本容量．再用360×D级学生人数所占百分比即可算出D级学生的人数所占扇形圆心角的度数；

（2）利用样本估计总体的方法，用200×B级学生所占的百分比即可；（3）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再选出的2名学生中至少有1名女生数的结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：

（1）

50, 21.6

（2）

答：估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数为100.

（3）

由树状图可以，抽取2名学生，共有20种等可能的结果，其中至少有1名女生的结果有14种

P（2名学生中至少有1名女生）==