Question

【题目】解答
（1）如图1，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段AC的中点．

若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是；
若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则点B对应的数是；
若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则点B对应的数是；
（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是（用含x，y的代数式表示）．
（3）如图2，在数轴上，若点D，B，C对应的数分别是﹣400，0，100，点A是线段DB的中点，动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，在上述运动过程中， QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）6；-8；3
（2）
（3）解：设经过的时间为y，

则PD=10y，QB=5y，

于是PQ点为[0﹣（﹣400）]+10y﹣5y=400+5y，

一半则是 ，

所以AM点为： +5y﹣200= y，

又QC=100+5y，

所以 QC﹣AM= ﹣ y=150为定值

【解析】解：（1）∵数轴上点A对应的数是3，点C对应的数是9，
∴AC=9﹣3=6，
而点B是线段AC的中点，
∴BC=AB=3，
∴点B表示的数是6．
若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则AC=6，
∵点B是线段AC的中点，
∴BC=AB=3，
∴点B表示的数是﹣8．
若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则AC=10，
∵点B是线段AC的中点，
∴BC=AB=5，
∴点B表示的数是3．
所以答案是6，﹣8，3．（2）由（1）规律可知：若点A对应的数是x，点C对应的数是y，猜想：线段AC的中点B对应的数是 ，
所以答案是 ．
【考点精析】本题主要考查了数轴的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题．