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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）

    A.5对
    B.4对
    C.3对
    D.2对

    【答案】A
    【解析】解：单独的两个全等三角形的对数是3，分别是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；
    由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△AED≌△AFD；
    由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△ADB≌△ADC；
    所以共5对，故选A．
    三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此类题可以先把单独的两个全等三角形的对数找完，再找由两个三角形组合的全等的大三角形的对数，最后找由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）如图1，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段AC的中点．

    若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是；
    若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则点B对应的数是；
    若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则点B对应的数是；
    （2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是（用含x，y的代数式表示）．
    （3）如图2，在数轴上，若点D，B，C对应的数分别是﹣400，0，100，点A是线段DB的中点，动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，在上述运动过程中， QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8，AB=22，sinA=,点D为AC的中点，点E为射线OC上任意一点，连结DE，以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG，设OE=x．

    （1）求AD的长；

    （2）记正方形DEFG的面积为y，① 求y关于x的函数关系式；② 当DF∥AB时，求y的值；

    （3）是否存在x的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)

    A. Q＝0.5t B. Q＝15t C. Q＝15＋0.5t D. Q＝15－0.5t

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）

    A.90°
    B.75°
    C.70°
    D.60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列分解因式正确的是

    A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．2a－4b＋2=2(a－2b)

    C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

    解决问题

    （1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

    （2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

    （3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

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