[题目]如图.以O为顶点作正△OAP1 . 以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2 . 再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3 . -.如此继续下去.则第六个正三角形中.不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1 ，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2 ，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3 ， …，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是．

【答案】（，）
【解析】解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，则第六个正三角形的边长是，
故顶点P6的横坐标是，P5纵坐标是 = ，
P6的纵坐标为，
故答案为：（，）．
根据O（0，0），A（2，0）为顶点作△OAP1 ，再以P1和P1A的中B为顶点作△P1BP2 ，再P2和P2B的中C为顶点作△P2CP3 ， …，如此继续下去，结合图形求出点P6的坐标．

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【题目】把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有小正方体？

（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；

（3）求出涂上颜色部分的总面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读材料．

我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．

（规律探究）

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为　　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=　　，因此，12+22+32+…+n2=　　．