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    【题目】如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:

    ①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是(　　)

    A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

    C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

    【答案】B

    【解析】

    题目要求满足两个条件，其一是到角OA，OB的距离相等，作角平分线，根据到角的两边距离相等的点在角平分线上，可得答案．

    根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上.

    故选：B

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    【题目】学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    1盒福娃和1枚徽章

    1盒福娃

    1枚徽章

    用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

    （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

    （2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；其中正确的个数有个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的表达式；
    （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：

    ①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

    （1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）

    （2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1 ， 以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2 ， 再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3 ， …，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．

    （1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；

    （2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？

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    【题目】如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC．

    （1）求∠ABC的度数．

    （2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由．

    （3）若平行移动CD，且AD＞CD，则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

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    【题目】如图，已知双曲线y= （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为 ．

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