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    【题目】如图，已知双曲线y= （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为 ．

    【答案】18
    【解析】解：∵点D为线段OA的中点，且点A的坐标为（﹣8，6）， ∴点D的坐标为（﹣4，3）．
    将点D（﹣4，3）代入到y= 中得：
    3= ，解得：k=﹣12．
    ∴双曲线的解析式为y=﹣ ．
    令x=﹣8，则有y=﹣ = ，
    即点C的坐标为（﹣8， ）．
    ∵AB⊥BD，
    ∴点B（﹣8，0），AC=6﹣ = ，OB=0﹣（﹣8）=8，
    ∴△AOC的面积S= ACOB= × ×8=18．
    所以答案是：18．
    【考点精析】通过灵活运用比例系数k的几何意义，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    ①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是(　　)

    A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

    C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　　

    A. B. C. D.

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    【题目】先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

    解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

    ∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

    ∴m+n=0，n﹣3=0

    ∴n=3，m=﹣3

    (1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

    (2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？

    (3)根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【 】

    A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（ ）

    A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

    C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列说法：四边形ACED是平行四边形，△BCE是等腰三角形，四边形ACEB的周长是10+2，④四边形ACEB的面积是16.

    正确的个数是 （ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：

    甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92

    请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：

    （1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；

    （2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；

    （3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；

    （4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；

    （5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．

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    【题目】如图，一艘轮船在A处时观测得小岛C在船的北偏东60°方向，轮船以40海里/时的速度向正东方向航行1.5小时到达B处，这时小岛C在船的北偏东30°方向．已知小岛C周围50海里范围内是暗礁区．

    （1）求B处到小岛C的距离
    （2）若轮船从B处继续向东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．
    （参考数据： ≈1.73）

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