Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论错误的是

1. A.
   BC=AB
2. B.
   CD=AB
3. C.
   AC²+BC²=AB²
4. D.
   点D在线段BC的垂直平分线上

Answer 1

A
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、∠A=30°时，BC=AB，无法确定∠A的度数，故本选项错误；
B、根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，CD=AB，故本选项正确；
C、根据勾股定理，AC²+BC²=AB²，故本选项正确；
D、∵D是AB的中点，
∴CD=BD=AB，
∴点D在线段BC的垂直平分线上，故本选项正确．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，线段垂直平分线的性质，以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键．