[题目]已知一列数.a2.a3.-..其中a1=-1...-..完成下列填空:(1)a2 = .a3 = .a2019 = ,(2)a1+a2+a3+--+a2019 = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一列数，a2，a3，…，，其中a1=-1，，，…，，完成下列填空：

（1）a2 = ，a3 = ，a2019 = ；

（2）a1+a2+a3+……+a2019 = ．（直接写出计算结果）

【答案】（1）a2= ，a3=2，a2019=2 ；（2）

【解析】

（1）首先求出a2＝，a3＝2，a4＝1，发现这列数是以1，，2三个数为一个周期依次循环，即可求出a2019 的值；

（2）再求出1＋＋2＝，2019÷3＝673，进而得到a1+a2+a3+……+a2019 的值．

∵a1＝1，

∴=，，

∴这列数是以1，，2三个数为一个周期依次循环．

2019÷3=673，∴a2019= a3＝2，

故填：，2,2；

（2）∵1＋＋2＝，2019÷3＝673，

∴a1+a2+a3+……+a2019＝673×＝.

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