Question

【题目】将一次函数y=2x﹣b（b为常数）的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折后，得到的折线是函数y=﹣|2x﹣b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=﹣4上方的点的横坐标x都满足0＜x＜5．则b的取值范围是（　　）

A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6

Answer 1

【答案】D

【解析】先解不等式2x-b＞-4时，得x＞；再求出函数y=2x-b沿x轴翻折后的解析式为y=-2x+b，解不等式-2x+b＞-4，得x＜；根据x满足0＜x＜5，得出，，进而求出b的取值范围．

∵y=2x－b，

∴当y＞－4时，2x－b＞－4，解得x＞；

∵函数y=2x－b沿x轴翻折后的解析式为－y=2x－b，即y=－2x+b，

∴当y＞－4时，－2x+b＞－4，解得x＜； ∴＜x＜，

∵x满足0＜x＜5， ∴， ， ∴b=4，b=6，

∴b的取值范围为4≤b≤6．故选D．