Question

按要求解下列两个方程：
（1）x²-4x+4=5（配方法）；                 
（2）x（2x-4）=5-8x（公式法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程常数项移到右边合并后，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

5

，
则x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；
（2）方程整理得：2x²+4x-5=0，
这里a=2，b=4，c=-5，
∵△=16+40=56，
∴x=

-4±2 14

4

=

-2± 14

2

，
则x₁=

-2+ 14

2

，x₂=

-2- 14

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法与公式法，利用公式法解方程时首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．