Question

1．（1）已知：8^m+1•2^m-1=4^m，求m的值；
（2）已知9^x+1-3^2x=72，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法，即可解答；
（2）根据幂的乘方，提公因式法，即可解答．

解答 解：（1）8^m+1•2^m-1=4^m，
（2³）^m+1•2^m-1=（2²）^m
2^3m+3•2^m-1=2^2m
2^4m+2=2^2m
4m+2=2m
解得：m=-1．
（2）9^x+1-3^2x=72，
（3²）^x+1-3^2x=3²×8
3^2x+2-3^2x=3²×8
3^2x（3²-1）=9×8
3^2x×8=9×8
3^2x=3²
2x=2，
解得：x=1．

点评 本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记相关法则．