Question

5．在函数中的y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$，自变量x的取值范围是（　　）

• A． x＞1
• B． x≠2
• C． x＞1且x≠2
• D． x≥1且x≠2

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：根据题意得：x-1≥0且x-2≠0，
解得：x≥1且x≠2．
故选：D．

点评 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．