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【题目】某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

【答案】解:由题意得出:

整理得:,解得:x1=x2=1。

10-1=9。

答:第二周的销售价格为9元。

【解析】

试题由纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润,根据“这批旅游纪念品共获利1250元”等式求出即可。

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【题目】已知四边形ABCD中,EF分别是AB、AD边上的点,DECF交于点G.

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,且DECF,求证:DE=CF;

(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,且DECF,求证:

(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,当∠B=EGF时,第(2)问的结论是否成立?若成立给予证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:

根据上表解答下列问题:

(1)完成下表:

姓名

极差(分)

平均成绩(分)

中位数(分)

众数(分)

方差

小王

40

80

75

75

190

小李

(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王小李在这五次测试中的优秀率各是多少?

(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.

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【题目】下列调查方式正确的是(

A.为了解七(1)班同学的课外兴趣爱好情况,采用抽样调查的方式.

B.为了解全区七年级学生对足球的爱好情况,采用抽样调查的方式.

C.为了解新生产的型药的药效情况,采用全面调查的方式.

D.为了解深圳市民的业余生活情况,采用全面调查的方式.

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【题目】某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.

1)用树形图或列表法列出所有可能情形;

2)求2名主持人来自不同班级的概率;

3)求2名主持人恰好11女的概率.

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【题目】一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗?

下面是小明和小敏两位同学的解法:

小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得解方程组得

你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?

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【题目】如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,点 D BC 上一点,BD 的垂直平分线交 AB 于点E,将△ACD 沿 AD 折叠,点 C 恰好与点 E 重合,则∠B 等于_______°

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【题目】按要求解方程.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法); (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

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【题目】路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车,每辆车的进货价为15万元,市场调研表明:当销售价为21万元时,平均每周能售出6辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出3辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为W万元

(1)该4S店要想平均周获得72万元的销售利润,并且要尽可能地让利于顾客,则每辆汽车的定价应为多少万元?

(2)试写出W与x之间的函数关系式,并说明当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少万元?

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